Problème amusant:
Enoncé du problème : Soit un losange de coté unitaire dans lequel on inscrit un triangle équilatéral qui partage l'un de ses sommets avec le losange. Déterminez le losange qui maximise l'aire du triangle rectangle.
Ici nous résoudrons le problème symétrique consistant à minimiser le coté du losange supposant l'aire du triangle maximale:
Cliquez ici pour voir la résolution du problème (nécessite le plug-in Java)
Mig, un lecteur attentif (c.f. commentaires) et bien plus adroit en mathématique que je ne le suis, nous propose une solution plus "directe" que celle proposée ci-dessus. Je vous laisse le plaisir de la déguster en cliquant sur le lien ci-dessous.
Cliquez ici pour voir une autre résolution du problème (nécessite Adobe Reader)
Par ailleurs, notre bienveillant lecteur nous offre un indice pour le nouveau problème proposé en commentaire : " le choix du mot "trouver" est tout à fait volontaire..."
Et pour La Route, il nous invite à méditer une pensée:
… [la mathématique] n’est pas une science de la nature, bien qu’elle participe au développement des sciences de la nature, mais essentiellement une science de l’esprit, une manière de conduire sa pensée afin que celle-ci soit toujours en accord avec elle-même. (André Revuz, mathématicien.)
Enoncé du problème : Soit un losange de coté unitaire dans lequel on inscrit un triangle équilatéral qui partage l'un de ses sommets avec le losange. Déterminez le losange qui maximise l'aire du triangle rectangle.
Ici nous résoudrons le problème symétrique consistant à minimiser le coté du losange supposant l'aire du triangle maximale:
Cliquez ici pour voir la résolution du problème (nécessite le plug-in Java)
Mig, un lecteur attentif (c.f. commentaires) et bien plus adroit en mathématique que je ne le suis, nous propose une solution plus "directe" que celle proposée ci-dessus. Je vous laisse le plaisir de la déguster en cliquant sur le lien ci-dessous.
Cliquez ici pour voir une autre résolution du problème (nécessite Adobe Reader)
Par ailleurs, notre bienveillant lecteur nous offre un indice pour le nouveau problème proposé en commentaire : " le choix du mot "trouver" est tout à fait volontaire..."
Et pour La Route, il nous invite à méditer une pensée:
… [la mathématique] n’est pas une science de la nature, bien qu’elle participe au développement des sciences de la nature, mais essentiellement une science de l’esprit, une manière de conduire sa pensée afin que celle-ci soit toujours en accord avec elle-même. (André Revuz, mathématicien.)
Un lien sans lien évident avec le problème évoqué ci-dessus
Commentaires
aucune idée je suis réfractaire à toute forme de triangle
euh je parle mathématiquement parlant
euh je parle mathématiquement parlant
commentaire n° : 2
posté par :
chriscraft_
(site web)
le: 05/01/2006 20:09:28
Trackbacks
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tracké le: 25/05/2006 15:51:04
A propos du "problème amusant" je me permets de signaler qu'il y a une petite erreur dans l'énoncé : il s'agit d'inscrire un triangle équilatéral et non rectangle, comme le montre bien la solution proposée. J'aurais bien proposé une autre solution mais cette lucarne refuse les pièces jointes...(une page en PDF).
Par ailleurs voici un autre problème amusant :
trouver quatre nombres consécutifs dont le produit donne un carré.
Avec mes meilleures salutations.
mig.
Rem : peut-être l’énoncé du problème comporte-t-il la même erreur sur ma correction, mais je ne peux pour l’instant le visionner sur cet ordinateur de vacances
En ce qui concerne le fichier .PDF, il est possible de me l’envoyer par courrier électronique [martin_seller(chez)hotmail(point)com]. Je me ferai alors l’obligeance de proposer si possible son ouverture ou au moins son téléchargement par l’entremise d’un lien sur ce même article.
Le nouveau problème me semble intéressant et je vais m’y atteler pour un temps aujourd’hui. Je suppose que l’usage d’Excel ou tout autre algorithme « aveugle » pour le résoudre n’est pas le but et qu’une solution analytique est exigée bien que le verbe « trouver » reste ambigu.
A bientôt, je l’espère et encore merci pour ce commentaire qui m’encourage à être plus attentif que je ne le suis dans toutes mes productions.
A bon entendeur, salut.